سؤال شما از دو قسم تشکیل می شود:

1- با وجود این که أم کلثوم دختر امیر المؤمنین علی و فاطمه (ع) است چرا جریان زندگی ایشان در کتاب ها نیامده است؟

2- آیا درست است که ایشان با خلیفه دوم وصلت کرده اند؟ و صاحب فرزندانی بودند؟ این وصلت کی و در چه سالی انجام شد ؟

در مورد سؤال اولتان باید گفت:

چگونگی زندگی و مرگ حضرت أم کلثوم دختر علی و فاطمه (ع)در بسیاری از کتب مرجع آمده است که به بعضی از آنها اشاره می کنیم؛ مانند: اخبار الطوال(دینوری)، الاستیعاب (ابن عبد البر)، أسد الغابه (ابن اثیر)، الإصابه (ابن حجر)، الأعلام (زرکلی)، الإمامه و السیاسه (ابن قتیبه دینوری)، أنساب الأشراف (بلاذری)، البدایه و النهایه (ابن کثیر)، البدء و التاریخ (مطهر بن طاهر مقدسی)، تاریخ ابن خلدون، تاریخ الإسلام (ذهبی)، تاریخ طبری (طبری)، تاریخ برگزیده (مستوفی قزوینی)، تاریخ یعقوبی (یعقوبی)، سیرت رسول الله (ابرقوه)، الطبقات الکبری (کاتب واقدی)، الکامل(ابن اثیر)، مروج الذهب (مسعودی)، مقاتل الطالبین (أبی الفرج اصفهانی)، فرزندان آل أبی طالب (جواد فاضل) و... .

اما در مورد قسمت دوم سؤالتان:

ازدواج خلیفه دوم با ام کلثوم دختر حضرت علی(ع) در روایات زیادی از طریق اهل سنت و شیعه نقل شده است که این نقل ها تفاوت هایی با هم دارند و این روایات به طور مفصل از نظر سند و محتوا مورد بحث و بررسی قرارگرفته اند. آن چه می توان از این روایات نتیجه گرفت و بین روایات شیعه و اهل سنت مشترک است این است که:

خلیفه دوم عمر بن خطاب، ام کلثوم را از حضرت علی(ع) خواستگاری کرد [1] و حضرت علی(ع) را در این امر تهدید کرد... [2] و حضرت علی(ع) عذر آورده و خواستگاری را نپذیرفتند. [3]

عمر بار دیگر حضرت علی(ع) را تهدید کرده و برای نوبت های بعدی بارها خواستگاری را تکرار کرد. [4]

در نهایت حضرت علی(ع) اختیار ازدواج ام کلثوم را به عموی خویش عباس بن عبدالمطلب واگذار نموده و با اجازه عباس بن عبدالمطلب عقد نکاح بین عمر بن خطاب و ام کلثوم خوانده شد و حضرت ام کلثوم به خانه عمر بن خطاب منتقل شد و بعد از مرگ عمر بن خطاب، حضرت علی(ع) او را به منزل خویش برگرداندند. [5]

این تمام مطلبی است که در روایات شیعه و سنی آمده است اما این که آیا بین عمر و ام کلثوم زفافی صورت گرفت و آیا ام کلثوم از این ازدواج صاحب اولاد شد یا نه، هیچ دلیلی بر آن نداریم. و لکن علمای شیعه و سنّی از روایات نتیجه گیری هایی کرده و نظراتی داده اند. نوبختی از علمای قدیمی شیعه (زمان غیبت صغری) می گوید: ام کلثوم در موقع ازدواج با عمر، صغیره بود و قبل از این که به سن بلوغ برسد عمر از دنیا رفت (کشته شد). [6]

همچنین رزقانی مالکی، از علمای اهل سنت (متوفی 1122ه­ق) می گوید: ام کلثوم، همسر عمر بن خطاب بود و قبل از اینکه به سن بلوغ برسد، عمر از دنیا رفت. [7] ، [8]